通过修正项的修正之后,所得到的数值就是准确的π(x)的值了。
但说到这里,仿佛还是没有提到前面说的两个问题,黎曼ζ函数和它的非平凡零点。
接下来我们首先说一下黎曼ζ函数,它可以表示为ζ(s),之所以用这个函数是在复数域上的函数,复数域函数的自变量用s而不是x来表示。
至于什么是复数,如果再扩展来讲,那就真的太浪费篇幅了,这里略过不提。
言归正传,当我们解ζ(s)=0的这个方程的时候,我们可以得到两种类型的解。
第一,也是一个简单的解,s=-2n,也就是所有的负偶数。
显然这很简单,所以也叫做平凡解,或者叫做平凡零点。
第二,s=a+bi,很明显这是复数解。
复数解非常复杂,至今没有找到所有的答案,所以也被成为非平凡解,或者非平凡零点。
现在,我们已经知道什么是黎曼ζ函数,也知道什么是它的非平凡零点了,那么它和前面说道的黎曼给出的素数计算函数又有什么关系呢?
简单的说就是,黎曼提出的素数计算函数的其中部分就包含了黎曼ζ函数的非平凡零点ρ,而如果我们可以知道所有的ρ,就可以得到精确的π(x)。
也就是说,证明黎曼猜想就是要证明,ρ的所有实部Re(ρ)=1/2。
而如果能够证明黎曼猜想,我们将能够在关于素数分布了解上前进一大步,可以说黎曼猜想是目前素数领域最重要的猜想。
有人认为,如果证明了黎曼猜想,我们将会推开新世界的大门。
但想要证明这个猜想真的太难了,一百多年过去了,我们对于黎曼为什么会认为Re(ρ)=1/2依然一无所知,无数数学家想要摘下这颗明珠,然而谁都没有做到,加兰教授目前也是其中之一。
至于陈颂自己呢,他当然对黎曼猜想也是感兴趣的,研究素数的数学家,很难对黎曼猜想不感兴趣,但至少目前他觉得自己暂时还没有实力去研究它,也许以后会。
此时,陈颂安安静静地坐在台下,听着加兰教授的报告,并时不时在本子上记下一些内容和公式。
加兰教授的报告同样留了提问的时间,不过陈颂并没有提问,他只是在脑子里整理着加兰教授报告的内容,脑子里似乎有什么东西闪过,但一时没有抓住,这让他不由沉浸在自己的思绪中冥思苦想,直到报告厅里的所有人都离开了,他还坐在原地。
加兰教授一样就看到他,走了过来,“你似乎遇到了什么问题。”
陈颂叹了口气,无奈地说道:“您的报告让我受到了一些启发,然而有些灵感一闪而过,我还没有抓住他。”
加兰教授微笑道:“很高兴能够对你有所帮助,不过以我的经验来说,你不妨放空自己的脑子一段时间休息一下,之后再重新梳理一遍,到时候或许能够有所发现。”
陈颂点点头,主要是他发现自予.Yankee己一时半会真的没有办法把灵感找出来,而这里很快会有下一场报告。
他起身和加兰教授一起往外走,说道:“谢谢您的建议,我会尝试一下。您的报告非常成功,恭喜!”
加兰教授却是笑着摇了摇头,说道:“不算成功,我研究黎曼猜想已经有两三年的时间,但其实并没有太大的收获,我甚至难得的对自己产生了怀疑。数学领域,真的有太多的谜团等待着我们去发现,不知道在我的有生之年,是否能够看到黎曼猜想被证明。”
陈颂一时也有些沉默,1637年,著名的数学家费马提出了现在大家耳熟能详的费马大定理,并且以因为空白太小写不下为理由,没有写下证明的过程。
后世的数学家们花费了三百多年的时间,一直到1995年,才由数学家怀尔斯证明了它。
而黎曼写下了他的那篇只有九页的论文的时候,同样认为这是显而易见的东西,根本无需多加证明,然而现实是其他数学家们并不觉得它简单,甚至想要证明其中的一小步都困难重重。
陈颂想,这可能就像是他以前给妹妹陈新雨辅导数学和物理的时候,他完全不能理解那么简单的东西陈新雨为什么会不懂一样吧。
陈颂的报告加兰教授也去了,除了加兰教授之外,陈颂还在台下看到了很多张熟悉的面孔,都是他接触或者没有接触过的著名数学家。
不过陈颂并没有怯场,他平静地对台下的众人点点头,开始按部就班地进行自己的报告。
他的表情一如既往的平淡,但是内容却给台下的数学家们带来了极大的惊喜,尤其是他之前在夏国数学家大会上做过报告的那个数学工具,虽然这次只是简单地概括,却也让这些顶级数学家们意识到了它的价值。
于是等到提问环节的时候,就有一位著名的数学家问道:“陈博士,你之前提到的那个数学工具是否发表过相关的论文?或者可以展开介绍一下吗?”
听到了意料之中的问题,陈颂微微一笑,说道:“这个数学工具我曾经在夏国数学家大会上做过专门报告,内容被收录在夏国数学家大会会刊上,诸位感兴趣的话可以自行订阅。”
那位数学家得到满意的答复之后就坐下了了,之后又有一些同样对孪生素数猜想感兴趣的数学家问了一些问题,陈颂也都一一解释清楚了。
但毫无疑问,比起他对孪生素数猜想研究的进展,数学家们对他设计的那个数学工具更感兴趣,夏国数学家大会突然接到了许多电话,自然也是乐开了花。
而对陈颂来说,这次参加国际数学家大会最大的收获除了获得了菲奖之外,就是认识了更多的数学界大佬以及听了许多很有价值的报告。
为了不给伍凡他们增加安保的压力,为期九天的数学家大会结束之后,陈颂立刻就和国内的其他数学家一起回国了,十来天没见的童一淮来机场接机,当然各种听到消息的媒体也没放过这个机会。
比较巧合的是,差不多和陈颂他们同一时间抵达这个机场的还有一个娱乐圈的明星,所以堵在机场的媒体除了来采访陈颂的,还有冲着那个小明星去的,看起来规模就更大了。
出口就那么大的地方,一堆媒体挤在一起,还有一些来接机的明星粉丝,自然也引起了普通旅客的注意,有些不赶时间的出于看热闹的心理也聚集了过来,场面顿时有些乱了起来,童一淮完全被挤在了外面。
小罗:“……”
他护着童一淮到了人群外围,并建议道:“童博士,里面太乱了,不太安全,不如您还是在这里等陈博士吧。”
童一淮:“……”
他看看里面人潮涌动的人群,也有点心有余悸的感觉,虽然很希望陈颂一出来就能看到他,但这个情况确实没办法了,便点点头和小罗到旁边等待。
而机场那边当然也发现了这一点,立即派出了安保人员来维持秩序,但这种努力在一大波人从出站口出来的时候,顿时白费了。
来蹲守陈颂的媒体一样就看到了走在前面和智院长说这话的陈颂,然后行动力很强地冲了上去。
而其他以为他们也是为了那个娱乐明星来的娱乐媒体以及粉丝们见状,虽然没有看到正主,也赶紧冲了上去。
记者们拼命往前面挤,想要挤到陈颂面前,但被早就有准备的警卫们拦在了两米开外的位置,但依然拼命地把话筒递到他的面前。
“陈博士,能说说您作为最年轻的菲奖获得者的心情吗?”
“陈博士,能说说您以后的计划吗?”
“陈博士……”
陈颂微微皱眉,知道这种情况想要直接走也不太方便,便大声说道:“各位记者朋友,请不要堵在出口影响其他旅客的通行。我可以回答三个问题,但不是在这里,我们到旁边的广场去,好吗?”
只要陈颂愿意回答问题,他们当然也愿意配合,于是陈颂带着一群记者转移到旁边的小广场上,其他在后面还在挤过来的粉丝和娱乐记者还没看到前面的情况,就看到前面的人都往广场过去,也都茫然地跟了过去。
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